高考數(shù)學(xué)答題套路與答題策略分析
雖說(shuō)高考數(shù)學(xué)題型靈活多變，歷年考綱也會(huì)有所變動(dòng)，但是，依然能夠從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，下面就為大家?guī)?lái)高考數(shù)學(xué)答題套路與答題策略分析，這些好的套路和策略能夠幫助大家在同等條件下考出更好的成績(jī)，準(zhǔn)備高考的考生趕緊看一下吧。
高考數(shù)學(xué)答題策略
一、會(huì)做與得分的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)"會(huì)而不對(duì)""對(duì)而不全"的情況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的"跳步"，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中"以圖代證"，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把"圖形語(yǔ)言"準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為"文字語(yǔ)言"，得分少得可憐。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述，會(huì)做的題才會(huì)得分。
二、審題與解題的關(guān)系
有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。其實(shí)只要耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題的方向。
三、難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從"一題把關(guān)"轉(zhuǎn)為"多題把關(guān)"，因此解答題都設(shè)置了層次分明的"臺(tái)階"，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有"咬手"的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易的題目不可掉以輕心，看到新面孔的難題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。
四、快與準(zhǔn)的關(guān)系
在目前題量大、時(shí)間緊的情況下，準(zhǔn)字則尤為重要。只有準(zhǔn)才能得分，只有準(zhǔn)你才可以不必考慮再花時(shí)間檢查，而快是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。
高考數(shù)學(xué)答題套路
1. 三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、俨煌腔?/span>
?、诮祪鐢U(kuò)角
③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
?、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。
（2）構(gòu)建答題模板
①化簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
?、谡w代換：將ωx＋φ看作一個(gè)整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。
?、矍蠼猓豪?omega;x＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫(xiě)出結(jié)果。
?、芊此迹悍此蓟仡櫍榭搓P(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。
2. 解三角形問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、?a 化簡(jiǎn)變形；b 用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；c 變形證明。
?、?a 用余弦定理表示角；b 用基本不等式求范圍；c 確定角的取值范圍。
（2）構(gòu)建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。
③求結(jié)果。
?、茉俜此迹涸趯?shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。
3. 數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、傧惹竽骋豁?xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
?、谇笸?xiàng)公式。
?、矍髷?shù)列和通式。
（2）構(gòu)建答題模板
?、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。
③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等）。
④寫(xiě)步驟：規(guī)范寫(xiě)出求和步驟。
?、菰俜此迹悍此蓟仡?，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。
4. 利用空間向量求角問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、俳⒆鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。
②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
?、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。
（2）構(gòu)建答題模板
?、僬掖怪保赫页?或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。
②寫(xiě)坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
?、矍笙蛄浚呵笾本€的方向向量或平面的法向量。
?、芮髪A角：計(jì)算向量的夾角。
?、莸媒Y(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。
5. 圓錐曲線中的范圍問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、僭O(shè)方程。
?、诮庀禂?shù)。
?、鄣媒Y(jié)論。
（2）構(gòu)建答題模板
①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
?、谡液瘮?shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。
?、鄣梅秶和ㄟ^(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
6. 解析幾何中的探索性問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、僖话阆燃僭O(shè)這種情況成立（點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）
②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。
?、鄣贸鼋Y(jié)論。
（2）構(gòu)建答題模板
①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。
?、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。 定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。
?、茉倩仡櫍翰榭搓P(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。
7. 離散型隨機(jī)變量的均值與方差
（1）解題路線圖
?、?a 標(biāo)記事件；b 對(duì)事件分解；c 計(jì)算概率。
?、?a 確定ξ取值；b 計(jì)算概率；c 得分布列；d 求數(shù)學(xué)期望。
（2）構(gòu)建答題模板
①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。
②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。
?、苡?jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。
?、萘斜恚毫谐龇植剂?。
⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。
8. 函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、?a 先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；b 計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率；c 得出切線方程。
?、?a 先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；b 談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；c 列表觀察原函數(shù)值；d 得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）構(gòu)建答題模板
?、偾髮?dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）
?、诮夥匠蹋航鈌′(x)＝0，得方程的根。
?、哿斜砀瘢豪胒′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列出表格。
?、艿媒Y(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。
?、菰倩仡櫍簩?duì)需討論根的大小問(wèn)題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。
高考數(shù)學(xué)答題策略
一、會(huì)做與得分的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)"會(huì)而不對(duì)""對(duì)而不全"的情況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的"跳步"，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中"以圖代證"，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把"圖形語(yǔ)言"準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為"文字語(yǔ)言"，得分少得可憐。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述，會(huì)做的題才會(huì)得分。
二、審題與解題的關(guān)系
有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。其實(shí)只要耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題的方向。
三、難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從"一題把關(guān)"轉(zhuǎn)為"多題把關(guān)"，因此解答題都設(shè)置了層次分明的"臺(tái)階"，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有"咬手"的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易的題目不可掉以輕心，看到新面孔的難題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。
四、快與準(zhǔn)的關(guān)系
在目前題量大、時(shí)間緊的情況下，準(zhǔn)字則尤為重要。只有準(zhǔn)才能得分，只有準(zhǔn)你才可以不必考慮再花時(shí)間檢查，而快是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。
高考數(shù)學(xué)答題套路
1. 三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、俨煌腔?/span>
?、诮祪鐢U(kuò)角
③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
?、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。
（2）構(gòu)建答題模板
①化簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
?、谡w代換：將ωx＋φ看作一個(gè)整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。
?、矍蠼猓豪?omega;x＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫(xiě)出結(jié)果。
?、芊此迹悍此蓟仡櫍榭搓P(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。
2. 解三角形問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、?a 化簡(jiǎn)變形；b 用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；c 變形證明。
?、?a 用余弦定理表示角；b 用基本不等式求范圍；c 確定角的取值范圍。
（2）構(gòu)建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。
③求結(jié)果。
?、茉俜此迹涸趯?shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。
3. 數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、傧惹竽骋豁?xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
?、谇笸?xiàng)公式。
?、矍髷?shù)列和通式。
（2）構(gòu)建答題模板
?、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。
③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等）。
④寫(xiě)步驟：規(guī)范寫(xiě)出求和步驟。
?、菰俜此迹悍此蓟仡?，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。
4. 利用空間向量求角問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、俳⒆鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。
②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
?、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。
（2）構(gòu)建答題模板
?、僬掖怪保赫页?或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。
②寫(xiě)坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
?、矍笙蛄浚呵笾本€的方向向量或平面的法向量。
?、芮髪A角：計(jì)算向量的夾角。
?、莸媒Y(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。
5. 圓錐曲線中的范圍問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、僭O(shè)方程。
?、诮庀禂?shù)。
?、鄣媒Y(jié)論。
（2）構(gòu)建答題模板
①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
?、谡液瘮?shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。
?、鄣梅秶和ㄟ^(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
6. 解析幾何中的探索性問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、僖话阆燃僭O(shè)這種情況成立（點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）
②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。
?、鄣贸鼋Y(jié)論。
（2）構(gòu)建答題模板
①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。
?、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。 定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。
?、茉倩仡櫍翰榭搓P(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。
7. 離散型隨機(jī)變量的均值與方差
（1）解題路線圖
?、?a 標(biāo)記事件；b 對(duì)事件分解；c 計(jì)算概率。
?、?a 確定ξ取值；b 計(jì)算概率；c 得分布列；d 求數(shù)學(xué)期望。
（2）構(gòu)建答題模板
①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。
②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。
?、苡?jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。
?、萘斜恚毫谐龇植剂?。
⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。
8. 函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題
（1）解題路線圖
?、?a 先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；b 計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率；c 得出切線方程。
?、?a 先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；b 談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；c 列表觀察原函數(shù)值；d 得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）構(gòu)建答題模板
?、偾髮?dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）
?、诮夥匠蹋航鈌′(x)＝0，得方程的根。
?、哿斜砀瘢豪胒′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列出表格。
?、艿媒Y(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。
?、菰倩仡櫍簩?duì)需討論根的大小問(wèn)題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。
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